Paris, 1967. À l'aube de la cinquantaine, Menie, mère de famille bourgeoise, est recrutée par la radio RTL qui a décidé de renouveler ses programmes. Son rôle ? Faire parler les auditrices. En quelques semaines, c'est la déferlante. Les femmes de la France entière se confient à « la dame de cœur ». Bientôt, à l'heure de la sieste, elles seront des millions à suivre l'émission avec passion. Parmi elles, Mireille et sa sœur Suzanne, qui découvrent qu'elles aussi pourraient maîtriser leur destin. Quant à la vie de Menie, partagée entre le tourbillon d'une société libérée par Mai 68 et les tourments qu'on lui livre, elle en est totalement bouleversée.  Cinquante ans plus tard, Esther, une documentariste qui peine à se reconstruire, va replonger dans ces années pas si lointaines où le sort des Françaises semble d'un autre âge.